CAGR: qué es la tasa de crecimiento anual compuesto
Aprende qué es el CAGR, cómo se calcula y por qué no es lo mismo que un promedio anual simple.
El CAGR, o tasa de crecimiento anual compuesto, resume cuánto cambió un valor entre dos fechas. Responde a esta pregunta: ¿qué tasa anual constante habría llevado del monto inicial al final, reinvirtiendo el crecimiento cada año?
Puedes usarlo para comparar la evolución de inversiones, ventas o ingresos durante periodos de distinta duración. El resultado no muestra las subidas y bajadas que hubo entre ambas fechas.
Fórmula del CAGR
CAGR = (valor final / valor inicial) ^ (1 / años) - 1Necesitas tres datos: el valor inicial, el valor final y la duración en años. El resultado es decimal; multiplícalo por 100 para expresarlo como porcentaje.
El valor inicial debe ser positivo. Si es cero o negativo, esta fórmula no es adecuada para interpretar el cambio.
Ejemplo: de $100,000 a $300,000 en diez años
CAGR = (300000 / 100000) ^ (1 / 10) - 1
CAGR = 3 ^ 0.1 - 1
CAGR ≈ 0.1161
CAGR ≈ 11.61% anualPuedes comprobarlo con la fórmula de valor futuro:
monto final = 100000 x (1 + 0.1161)^10
monto final aproximado = 300000La pequeña diferencia respecto a $300,000 se debe al redondeo de la tasa. Este 11.61% es la tasa equivalente del periodo completo: la inversión pudo perder valor unos años y ganar más en otros.
Por qué no basta dividir el crecimiento entre los años
En el ejemplo, el crecimiento total es de 200%. Dividirlo entre diez da 20% anual, pero ese cálculo reparte el aumento en partes iguales sobre el monto inicial y no incorpora capitalización.
Si aplicas un 20% compuesto durante diez años, obtienes otro resultado:
100000 x (1 + 0.20)^10 = 619173.64Por eso, dividir el crecimiento total entre los años y calcular el CAGR responde a preguntas distintas. Si necesitas una tasa anual equivalente con crecimiento compuesto, usa el CAGR.
Qué queda fuera del resultado
Las variaciones durante el periodo. Una inversión que crece de forma gradual y otra que cae antes de recuperarse pueden tener el mismo valor inicial y final. Su CAGR sería idéntico, aunque la experiencia y el riesgo fueran diferentes.
Las aportaciones y los retiros. Si agregaste dinero, una parte del valor final viene de esos depósitos. La fórmula simple no distingue ese dinero del rendimiento. Para evaluar una cartera con movimientos, necesitas una medida que considere los importes y las fechas de los flujos.
La elección de las fechas. Empezar en un mínimo o terminar en un máximo puede cambiar mucho la tasa. Anota siempre las fechas junto al resultado y compara periodos equivalentes.
El CAGR tampoco incluye por sí solo comisiones, impuestos o inflación. Su efecto depende de los valores que hayas utilizado.
Cómo se relaciona con el interés compuesto
La fórmula de interés compuesto es:
monto final = capital inicial x (1 + tasa)^añosAl despejar la tasa anual, obtienes el CAGR. La guía de la fórmula de interés compuesto desarrolla esa relación, y la calculadora de interés compuesto permite comprobar un escenario con capital, tasa y plazo.
Si comparas tasas de productos financieros, revisa también la diferencia entre tasa nominal y tasa efectiva.
Preguntas frecuentes
¿Se puede calcular el CAGR si el valor final disminuyó?
Sí, si los valores inicial y final son positivos. El resultado será negativo y expresará una disminución anual compuesta equivalente.
¿El CAGR considera aportaciones mensuales?
No. Solo utiliza los valores inicial y final y el tiempo transcurrido. Los depósitos intermedios pueden hacer que esa cifra no represente el rendimiento de la inversión.
¿Un CAGR alto garantiza que el crecimiento se repetirá?
No. La tasa resume el periodo elegido y no permite asegurar un resultado futuro ni medir por sí sola el riesgo.