D > 0
Hay dos raíces reales distintas. La parábola cruza el eje X en dos puntos.
Matemáticas
Calculadora de ecuaciones cuadráticas
Calcula raíces reales o complejas con discriminante, vértice, forma exacta y procedimiento con fórmula general.
Coeficientes
Ecuación
ax² + bx + c = 0
Ejemplos
Procedimiento con fórmula general
x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)
Sustituye los coeficientes para ver la fórmula.
- Completa los valores para ver el procedimiento.
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Cómo leer el resultado
El discriminante conecta las raíces con la forma de la parábola.
D = 0
Hay una raíz real doble. La parábola toca el eje X en su vértice.
D < 0
No hay raíces reales. Las soluciones aparecen como números complejos.
Fórmula general
Para una ecuación ax² + bx + c = 0, el discriminante es D = b² - 4ac y las soluciones se obtienen con x = (-b ± sqrt(D)) / (2a).
Preguntas frecuentes
¿Qué es el discriminante?
El discriminante es D = b² - 4ac. Su signo indica si la ecuación tiene dos raíces reales, una raíz doble o raíces complejas.
¿Qué pasa si el discriminante es negativo?
Si el discriminante es negativo, la ecuación no tiene raíces reales. La calculadora muestra dos raíces complejas con parte real e imaginaria.
¿Por qué a no puede ser cero?
Porque si a = 0, la expresión deja de ser cuadrática y se convierte en una ecuación lineal de la forma bx + c = 0.
¿La calculadora muestra raíces complejas?
Sí. Cuando D < 0, muestra las soluciones en la forma parte real ± parte imaginaria i.
¿Qué significa que una raíz sea doble?
Una raíz doble aparece cuando D = 0. En la gráfica, la parábola toca el eje X en un solo punto.
¿Qué representa el vértice de la parábola?
El vértice es el punto máximo o mínimo de la parábola. Se calcula con xv = -b/(2a) y yv = a*xv² + b*xv + c.