D distinto de 0
Hay solución única. Las dos rectas se cruzan en un punto y ese punto tiene coordenadas x e y.
Matemáticas
Calculadora de sistema 2x2
Captura dos ecuaciones lineales y obtén la solución con regla de Cramer, determinantes, interpretación y comprobación.
Sistema de ecuaciones
Escribe los coeficientes de cada ecuación en la forma ax + by = c.
Sistema normalizado
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Ejemplos
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Cómo interpretar el resultado
El determinante principal indica si las rectas se cruzan, son paralelas o representan la misma recta.
D = 0 y cambia c
No hay solución. Las rectas tienen la misma pendiente, pero pasan por lugares distintos.
D = Dx = Dy = 0
Hay infinitas soluciones. Las dos ecuaciones describen la misma recta, o una ecuación no agrega restricciones.
Preguntas frecuentes
Que es un sistema 2x2?
Es un sistema con dos ecuaciones lineales y dos incognitas, normalmente x e y. La solucion es el par de valores que cumple ambas ecuaciones al mismo tiempo.
Que significa que el determinante sea cero?
Si el determinante principal D es cero, las rectas no se cruzan en un punto unico. El sistema puede no tener solucion o puede tener infinitas soluciones.
Que es la regla de Cramer?
Es un metodo que usa determinantes. Para un sistema 2x2, se calcula D, Dx y Dy; si D no es cero, entonces x = Dx / D y y = Dy / D.
Puede haber infinitas soluciones?
Si. Ocurre cuando las dos ecuaciones representan la misma recta, o cuando una ecuacion no agrega ninguna restriccion porque es 0 = 0.
Como se comprueba la solucion?
Se sustituyen los valores encontrados de x e y en ambas ecuaciones. Si las dos igualdades se cumplen, el resultado es consistente.
Que pasa si una ecuacion es 0 = 5?
Esa ecuacion es imposible. Como ninguna pareja de valores puede cumplirla, el sistema completo no tiene solucion.