Fórmula base
La relación es a² + b² = c². Si conoces dos lados, puedes despejar el tercero.
Geometría
Calculadora del teorema de Pitágoras
Calcula la hipotenusa o un cateto de un triángulo rectángulo y revisa la fórmula paso a paso.
Datos del triángulo
Usa una sola unidad para todos los lados del triángulo rectángulo.
Ejemplos rápidos
Pendiente
Completa dos longitudes
El resultado aparecerá aquí con la fórmula y la verificación.
- Cateto a
- —
- Cateto b
- —
- Hipotenusa
- —
Ver procedimiento
Fórmula: Completa los campos para ver la fórmula.
Sustituyendo: —
Operando: —
Resultado: —
Verificación
—
—
Diagrama del triángulo
El lado resaltado es la hipotenusa c.
No a escala
La hipotenusa siempre está frente al ángulo recto y es el lado más largo. El diagrama solo identifica los lados.
Cómo funciona el teorema
En un triángulo rectángulo, los catetos son los lados que forman el ángulo de 90°. La hipotenusa está enfrente de ese ángulo.
Para la hipotenusa
Suma los cuadrados de ambos catetos y calcula la raíz cuadrada: c = √(a² + b²).
Para un cateto
Resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa: b = √(c² - a²).
Ejemplos resueltos
Estos ejemplos muestran el mismo procedimiento que genera la calculadora.
Catetos 3 cm y 4 cm
c = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. Es una de las ternas pitagóricas más frecuentes.
Hipotenusa 13 m y cateto 5 m
b = √(13² - 5²) = √144 = 12 m. La hipotenusa debe ser mayor que el cateto conocido.
Continúa con área y perímetro
Cuando ya conoces los tres lados, puedes usar esos valores para calcular área y perímetro del triángulo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es una relación para triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
¿Cómo calcular la hipotenusa?
Eleva cada cateto al cuadrado, suma esos valores y saca la raíz cuadrada. La fórmula es c = √(a² + b²).
¿Cómo calcular un cateto?
Resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa y saca la raíz cuadrada. En esta calculadora se usa b = √(c² - a²).
¿Cuál es la hipotenusa de un triángulo de lados 3 y 4?
La hipotenusa es 5, porque 3² + 4² = 9 + 16 = 25 y √25 = 5.
¿El teorema de Pitágoras sirve para cualquier triángulo?
No. Solo aplica a triángulos rectángulos, es decir, triángulos con un ángulo de 90°.
¿Por qué la hipotenusa debe ser el lado más largo?
Porque está frente al ángulo recto. En un triángulo rectángulo siempre es mayor que cualquiera de los catetos.